2025-2026学年秋学期高二年级第一次质量检测试卷
数学学科
（考试时间：120分钟；总分150分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若直线经过两点 ， 且倾斜角为 ，则 的值为（ ）
A. 2 B. C. 1 D.
2. 曲线方程 表示一个圆的充要条件为（ ）
A. B. C. D.
3. 方程 的化简结果是（ ）
A. B.
C. D.
4. “太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，图中曲线为圆或半圆，已知点 是阴影部分（包括边界）的动点，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
5. 若关于 的方程 有且仅有两个不同的实数根，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知椭圆 ， 为其左焦点，直线 与椭圆 交于点 ， ，且 ．若 ，则椭圆 离心率为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知直线 与圆 相切，则满足条件的直线 有（ ）条
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 已知圆 ，点 ，点 是 上的动点，过 作圆 的切线，切点分别为 ， ，直线 与 交于点 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知 三个顶点分别是 ，且 边上的高所在的直线方程为 ，则以下结论正确的是（ ）
A.
B. 边上的中线所在的直线方程为
C. 过点 且平行于 的直线方程为
D. 三边所在的直线中，直线 的倾斜角最大
10. 设椭圆 的左右焦点为 ， ， 是 上的动点，则下列结论正确的是（ ）
A.
B 离心率
C. 面积的最大值为
D. 以线段 为直径 圆与直线 相切
