江苏省南京市江宁区2025-2026学年高二上学期
9月调研考试数学练习卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 倾斜角为45°的直线方向向量是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知幂函数y=f(x)的图象过点 ，则下列说法正确的是（ ）
A. f(x)为偶函数 B. f(x)为奇函数
C. f(x)为单调递增函数 D. f(x)为单调递减函数
3. 桂林的象鼻山景区有4个主要景点：象鼻山、水月洞、普贤塔、爱情岛．若游客可以选择游览其中的3个景点，且必须包含景点象鼻山，则不同的游览顺序有（ ）
A. 12种 B. 14种 C. 18种 D. 20种
4. 已知双曲线 的左、右焦点分别为F_1,F_2，点A 为E 右支上一点，射线AB 是 的外角平分线，其与x 轴的交点为点 的角平分线与直线AB 交于点C ，若 ，则双曲线E 的离心率为（ ）
A. √2 B. C. 2 D.
5. 已知命题p：“ ， ”，则 为（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6. ⊙C1：(x－1)2＋y2＝4与⊙C2：(x＋1)2＋(y－3)2＝9相交弦所在直线为l，则l被⊙O：x2＋y2＝4截得弦长为（ ）
A. B. 4
C. D.
7. 设向量 ，则下列选项正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知平面向量a ⃗，b ⃗， 均为单位向量，若a ⃗与b ⃗的夹角为60°，则 的最大值为（ ）
A. B. 4 C. D. 5
二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
9. 下列两个向量，能作为平面中一组基底的是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
10. 已知向量 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 若m=1 ，则 B. 若 ，则
C. 在 上的投影向量为 D. 的最小值为
11. 若函数 在 上有最小值，则实数a的可能取值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 南开中学高一某班报名数学、物理竞赛班，两科都不参加的占全班的 ，只参加数学的占全班的 ，参加物理的比参加数学的少11人，两门都参加的有5人，则全班有______人.
13. 已知函数 ，则 的值为___________．
