瓜洲中学2025-2026学年第一学期高二年级10月份质量监测
数学试题
2025.10
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1. 已知复数 （ 为虚数单位），则复数 在复平面内对应 点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知直线 ，若 ，则 （ ）
A. 或 B. C. 或 D.
3. 已知圆 ： 和圆 ： ，则两圆的位置关系为（ ）
A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切
4. 椭圆的两个焦点是 和 ，椭圆上的点M到两个焦点的距离之和等于10，则椭圆的标准方程是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知直线过点 ，且在 轴与 轴上的截距互为相反数，则直线 的方程为（ ）
A. B.
C. 或 D. 或
6. 已知以 为圆心 圆与圆 相内切，则圆 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知从点 发出的一束光线，经过直线 反射，反射光线恰好过点 ，则反射光线所在的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 直线 分别与 轴， 轴交于 两点，点 在圆 上，则 面积的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 已知直线 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 直线 的倾斜角是
B. 过 与直线 平行的直线方程是
C. 若直线 ，则
D. 点 到直线 的距离是2
10. 已知圆 ： ，点 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 点 在圆 外
B. 圆 上动点 到点 距离 最大值为
C. 过点 作圆 的切线，则切线方程为 或
D. 过点 作圆 的切线，切点为A， ，则直线 的方程为
11. 设圆 ，直线 ， 为 上的动点，过点 作圆 的两条切线 、 ，切点分别为 、 ，则下列说法中正确的有（ ）
A. 的取值范围为
B. 四边形 面积 最小值为
C. 存 点 使
D. 直线 过定点
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知直线 在 轴上的截距为1，则 __________.
13. 已知直线 与直线 平行，则 与 之间的距离为______．
14. 曲线 与直线 有两个交点，则实数 的取值范围为___________.
四、解答题（本题共5题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 已知 ，复数 （其中 为虚数单位）
（1）当实数m取何值时，复数z是纯虚数；
（2）若复数 在复平面内对应的点位于第一象限，求实数m的取值范围.
