红桥高级中学2025—2026学年度第一学期
高二数学月考试卷
试卷满分150分；考试时长120分钟；2025.10
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 圆 的圆心坐标是（ ）
A. B.
C. D.
2. 若直线 的倾斜角为 ，则 （ ）
A. 0 B. C. D. 不存在
3. 已知复数 满足 ， 为虚数单位，则z的虚部是
A. -2i B. 2i C. -2 D. 2
4. 圆 与圆 的位置关系是（ ）
A. 外离 B. 相交 C. 外切 D. 内切
5. 若直线 ， 平行，则 ＝（ ）
A. B. 1或0 C. 0 D. 1
6. 已知三角形 三个顶点 ， ， ，则 边上中线的长为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知直线 ，圆 ，直线 与圆 交于 两点，则弦长 的最小值为（ ）
A. 2 B. C. D. 2
8. 若直线 与曲线 有两个不同的交点，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知直线 过点 ，且直线 与圆 相切，则直线 的方程可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 若三条直线 ， ， 不能构成三角形，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
11. 古希腊著名数学家阿波罗尼斯（约公元前262年至前190年）与欧几里得、阿基米德齐名，著有《圆锥曲线论》八卷.他发现平面内到两个定点的距离之比为定值 的点所形成的图形是圆.后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆.已知在平面直角坐标系 中， .点 满足 ，设点 的轨迹为曲线 ，下列结论正确的是（ ）
A. 曲线 的方程为
B. 过点 直线 与曲线 有公共点，则直线 的斜率范围是
C. 曲线 上 点到直线 的最小距离为
D. 过点 作曲线 的一条切线，切点为F，则 等于
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知两点 ， ，则线段AB的垂直平分线的一般式方程为______.
13. 若复数 满足 ，则 的最小值是__________.
