2025~2026学年度第一学期高二年级数学阶段测试一
一、单选题（共8题，每题5分，共40分）
1. 经过两点 的直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 圆心为 ，半径为3的圆的方程为（ ）
A. B.
C. D.
3. 设直线 ， ，则 是 （ ）
A. 充要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知直线 与直线 平行，则这两条平行直线间的距离为 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知直线 ， ，则过 和 的交点且与直线 垂直的直线方程为（ ）
A B.
C. D.
6. 已知圆 截直线 所得弦长为4，则实数 的值是（ )
A. －3 B. －2 C. －1 D. －4
7. 由曲线 围成的图形的面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 设直线 ，一束光线从原点 出发沿射线 向直线 射出，与 交于点 ，经 反射后与 轴交于点 ，再次经 轴反射后与 轴交于点 .若光线所经长度 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（共3题，每题6分，共18分）
9. 已知直线 ，动直线 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 任意 总过一定点 B. 存在 ，使得 的倾斜角为
C. 存 ，使得 与 平行 D. 存在 ，使得 与 垂直
10. 已知圆 ，点 在圆 上，下列结论正确的是（ ）
A. 圆心在第二象限 B. 圆的面积是
C. 直线 与圆 必定相交 D. 的最大值是20
11. 已知点 ， ，且点 在直线 上，则（ ）
A. 存在点 ，使得 B. 存在点 ，使得
C. 存 点 ，使得 D. 存在点 ，使得
三、填空题（共3题，每题5分，共15分）
12. 过点 ，且在 轴上截距为3的直线方程是_____.
13. 在平面直角坐标系 中，点 在直线 上，当 最小时， 点的坐标为______.
14. 在平面直角坐标系 中，已知圆 ，直线 经过点 .若对任意的实数 ，定直线 被圆 截得的弦长为定值，则直线 的方程为_____.
四、解答题（共5题，共77分）
15. 的顶点A，B，C的坐标分别为 ， ， .
（1） 边上的中线 的方程；
（2） 的外接圆方程.
