南京市2025-2026学年第一学期10月七校联合调研试题
高二数学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知复数 ，则复数 的虚部为（ ）
A. B. 3 C. － D. －
2. 已知向量 ， ，若 ，则 =（ ）
A. B. C. D. 12
3. 某商场举办有奖促销活动，在抽奖盒中放有5张抽奖券，其中2张抽奖券有奖品，若小李从中一次性随机抽出2张抽奖券，则小李不能获得奖品的概率为（ ）
A. B. C. D.
4. 若 ， 为第二象限角，则 ＝（ ）
A. B. C. D.
5. 已知圆锥的侧面展开图是一个面积为 的半圆，则该圆锥的体积为（ ）
A B. C. D.
6. 已知点 ， ，若直线 与线段AB相交，则k的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知 ，若两圆 和 恰有三条公切线，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知A，B是圆 上 动点，且 ，P是圆 上的动点，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.
9. 某高中举行的数学史知识答题比赛，对参赛的 名考生的成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为 ， ， ， ， ， ，若同一组中数据用该组区间中点值作为代表值，则下列说法正确的有（ ）
A. 考生参赛成绩的平均分约为 分
B. 考生参赛成绩的第 百分位数约为 分
C. 分数在区间 内的频率为
D. 用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 的样本，则成绩在区间 应抽取 人
10. 下列说法正确的有（ ）
A. 直线倾斜角越大，斜率越大
B. 经过不同两点 的直线方程是
C. 经过点 且在 轴和 轴上截距相等的直线为
D. 经过点 作直线 分别交 轴， 轴的正半轴于 两点， 为坐标原点，当 取最小值时，直线 的方程为
