2027届高二数学调研
命题人：许文秀
一、单选题（每小题5分，共40分）
1. 若函数 （ 为自然对数的底数），则 （ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
2. 下列两个变量间的关系，是相关关系的是（ ）
A. 任意实数和它的平方 B. 圆半径和圆的周长
C. 正多边形的边数和内角度数之和 D. 天空中的云量和下雨
3. 在 的展开式中， 的系数为（ ）
A. 10 B. C. 20 D.
4. 已知圆 ，圆 ，则圆 与圆 的位置关系是（ ）
A 相离 B. 相交 C. 内切 D. 外切
5. 已知 为随机变量X和Y的样本相关系数， 为随机变量M和N的样本相关系数，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则X和Y负相关
B. 若 ，则M和N线性不相关
C. 若 ， ，则X和Y的线性相关程度比M和N的线性相关程度强
D. 若 越接近1，则M和N的线性相关程度越弱
6. 已知焦点在x轴上的椭圆 的短轴长为 ,则其离心率为（ ）
A. B. C. D.
7. 学校举行羽毛球、乒乓球和跳绳三项比赛，学生甲只能参加其中一项比赛，他参加羽毛球、乒乓球和跳绳比赛的概率分别为0.4、0.3、0.3，若他在羽毛球、乒乓球和跳绳比赛中获得冠军的概率分别为0.6、0.4、0.5，则该生获得冠军的概率为（ ）
A. 0.67 B. 0.58 C. 0.51 D. 0.37
8. 设抛物线 的焦点为 ，过 的直线交 于 ，过 且垂直于 的直线交 于 ，过点 作准线 的垂线，垂足为 ，则错误的是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（每小题6分，共18分）
9. 有一散点图如图所示，在5个 数据中去掉 后，下列说法错误的是（ ）
A. 残差平方和变小 B. 相关系数r变小
C. 决定系数 变小 D. 解释变量x与响应变量y的相关性变弱
10. 目前，全国多数省份已经开始了新高考改革，改革后，考生 高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成.选择性科目是由学生从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中任选3门，则（ ）
A. 不同的选科方案有20种
B. 若某考生计划在物理和生物中至少选一科，则不同 选科方案有12种
C. 若某考生确定不选物理，则不同 选科方案有10种
D. 若某考生在物理和历史中选择一科，则不同的选科方案有12种
