南师附中高二数学10月阶段测试
2025.10
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知复数z满足 ，则 （ ）
A. 2 B. C. 5 D. 10
2. 直线 经过 两点，直线 的倾斜角是直线 的倾斜角大小的2倍，则 的斜率为（ ）
A B. C. D.
3. 已知 均为锐角，且 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 3
4. 在古典概型中，我们记某事件 含有 样本点个数为 ，若一个古典概型的样本空间 和事件 满足 ，则事件 与事件 （ ）
A. 是互斥事件，不是独立事件
B. 不是互斥事件，是独立事件
C. 既是互斥事件，也是独立事件
D. 既不是互斥事件，也不是独立事件
5. 若动点A，B分别在直线 ： 和 ： 上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为（ ）
A. B. C. D.
6. 点 到直线 为任意实数 的距离的最大值为（ ）
A. B. C. D.
7. 若圆 与 轴相切，则这个圆截 轴所得的弦长为（ ）
A 4 B. C. 8 D.
8. 已知不同的两点 在曲线 上，且满足 ，则直线 斜率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.
9. 甲､乙两城市某月初连续7天的日均气温数据如下图，根据这7天的数据，则下列说法正确的是（ ）
A. 乙城市日均气温 极差为
B. 乙城市日均气温的众数为
C. 甲城市日均气温的中位数与平均数相等
D. 甲城市的日均气温比乙城市的日均气温稳定
10. 已知正三棱柱 的各棱长均为 分别是棱 的中点，则（ ）
A. 平面
B. 平面 与平面 夹角的余弦值为
C. 三棱锥 的体积为
D. 若正三棱柱 的各个顶点都在球 上，则球 的表面积为
11. 已知在平面直角坐标系 中， ，点 满足 ，设点 所构成的曲线为 .则下列说法正确的是（ ）
A. 是一条直线
B. 的最小值为
C. 当 时， 围成的图形面积的最大值为
D. ，且 与 无公切线
