2024级高二（上）第一次学情调研测试
数学试题
一、选择题
1. 已知直线 经过点 和 两点，则直线 的倾斜角是（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 120°
2. 已知圆的一条直径的端点分别是 ，则该圆的方程为（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知两定点 ，动点 在直线 上，则 的最小值为（ ）
A. B. C. 3 D.
4. 设 为实数，已知直线 ， ，若 ，则 （ ）
A. 6 B. C. 6或 D. 或3
5. 若 为圆 上的动点，则点 到直线 的距离的最小值为（ ）
A. B. C. D.
6. 若点 为圆 的弦 的中点，则弦 所在直线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知点 ，若直线 与线段 （含端点）有公共点，则实数 取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
8. “ ”是“直线 与曲线 恰有1个公共点”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 如图，直线 ， ， 的斜率分别为 ， ， ，倾斜角分别为 ， ， ，则下列选项正确的是（ ）
A B. C. D.
10. 已知圆 与圆 ，则（ ）
A. 两圆的圆心距为
B. 两圆的公切线有2条
C. 两圆相交，且公共弦所在的直线方程为
D. 两圆相交，且公共弦的长度为
11. 椭圆 的左右焦点分别为 ， 是坐标原点， 是椭圆 上一点，则 （ ）
A. 的周长是14 B. 当 时， 面积最大
C. 的最大值是 D. 当 时， 面积为1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 设 是椭圆 上的点, 到该椭圆左焦点的距离为 ,则 到右焦点的距离为__________.
13. 若方程 表示圆，则实数 的取值范围为_______．
