2025～2026学年第一学期高二年级12月月考
数 学 试 卷
考试时间：120分钟 总分：150分
一、单项选择题（本大题共有8小题，每题5分，共40分）
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D. 0
2. 已知数列 ， ， ，3，…，则 是这个数列的第（ ）项
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
3. 若方程 表示圆，且圆心位于第四象限，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知等差数列 中， ，则前 项和 的值为（ ）
A. 40 B. 30 C. 20 D. 10
5. 已知 ， ，对曲线 上的任意一点 恒有 ，则 的离心率 为（ ）
A. B. C. D. 2
6. 等比数列 满足 ，则 （ ）
A. B. 5 C. 10 D. 25
7. 已知圆 上存在两个点到点 的距离为 ，则 可能的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如：若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线 ，弦 过焦点， 为阿基米德三角形，则 为（ ）.
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 随 位置变化前三种情况都有可能关系
二、多项选择题（本大题共有3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9. 下列说法正确的有（ ）
A. 非零常数列既是等差数列，又是等比数列
B. 等比数列 是递增数列，则 的公比
C. 若数列 的前 项和为 ，则数列 是等差数列
D. 若 等差数列， 为其前 项和，则 ， ， ， 仍为等差数列
10. 已知曲线 ， ，则（ ）
A. 与 的焦点坐标相同 B. 的长轴长为8
C. 与 的离心率互为倒数 D. 的渐近线方程为
11. 已知圆 上有且仅有三个点到直线 的距离为1，则直线 的方程可以是（ ）
A B. C. D.
三、填空题（本大题共有3小题，每题5分，共15分）
12. 已知 ， ， 成等比数列，则 的值是_________
