2025-2026学年度高二上学期第一次阶段测试
数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 直线 的倾斜角是 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知直线过点 且与直线 平行，则该直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
3. 若方程 表示一个圆，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 两条直线 ， 之间的距离为（ ）
A. B. C. D. 13
5. 已知直线 和圆 ，若直线 与圆 相切，则 （ ）
A. B. C. 或 D. 或
6. 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为 ，若将军从山脚下的点 处出发，河岸线所在直线方程为 ，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）
A. 4 B. 5 C. D.
7. 已知直线 与圆 交于 ， 两点，则 最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知△ABC 顶点坐标为A（1，4），B（﹣2，0），C（3，0），则角B的内角平分线所在直线方程为（ ）
A. x﹣y+2＝0 B. x y+2＝0 C. x y+2＝0 D. x﹣2y+2＝0
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知圆 ，则（ ）．
A. 圆 的面积是 B. 圆 关于直线 对称
C. 点 在圆 外 D. 直线 与圆 相离
10. 下列说法中正确的有（ ）
A. 直线 过定点
B. 点 关于直线 对称点为
C. 直线 与两坐标轴围成的三角形的面积是2
D. 方程 能表示平行于 轴的直线
11. 已知 ， ，动点 满足 ，记 的轨迹为 ，若过点 的直线与 交于 ， 两点，直线 与 的另外一个交点为 ，则（ ）
A. 的面积的最大值为12
B. ， 关于 轴对称
C. 当 时，
D. 直线 的斜率的取值范围为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 直线 经过点 ，且倾斜角为直线 的倾斜角的一半，则 的方程为__________.
13. 过两条直线 ， 的交点，且与直线 垂直的直线的方程为__________．
