2025-2026年度第一学期第二次素质检测
高二数学试卷
（考试时间150分钟，试卷满分150分）
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 过 ， 两点的直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 抛物线 ： 的准线方程为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知双曲线 的离心率为 ，则双曲线 的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
4. 在正项等比数列 中， ，且 ， ，10成等差数列，则 的值为（ ）
A. B. C. 18 D. 24
5. 若 构成空间的一组基底，则（ ）
A. ， ， 不共面 B. ， ， 不共面
C. ， ， 不共面 D. ， ， 不共面
6. 若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线 的距离为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知抛物线 的焦点为 ， 为抛物线上一点， ，直线 与抛物线另一交点为 ，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 设数列 满足 ，数列 满足 ，数列 是由数列 公共项按从小到大的顺序组成一个新的数列 ，设数列 的前 项和为 ，则 （ ）
A. 838 B. 842 C. 846 D. 850
二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知 ， 分别是椭圆 的左、右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）
A. 的周长为6 B. 的最小值为1
C. 面积的最大值为 D. 椭圆C的离心率为
10. 已知等差数列 的前 项和为 ，则（ ）
A.
B. 中的最小值为
C. 使 的 的最大值为32
D.
11. 过直线 上一点 作圆 的两条切线，切点分别为 ， ，已知点 是圆 上一动点，则（ ）
A. 的最小值是
B. 的最大值是
C. 四边形 面积的最小值为
D. 当 最小时，直线 的方程为
三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
12. 过点 且与直线 垂直的直线方程为__________.
13. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下记载：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，……”，意思是：有一个人要走378里路，第1天健步行走，从第2天起因为脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.由此可得，该人第6天走了________里路.
