2025~2026学年第一学期12月考试
高二数学试卷
（时间：120分钟 满分：150分）
2025年12月
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 在等差数列 中，已知 ，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
2. 直线 和直线 平行，则实数a的值为（ ）
A. B. 2或 C. 2 D. 或3
3. 已知数列 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D. 2
4. 曲线 与直线 有两个交点，则实数 取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 是等比数列 的前 项和， ， ，则 （ ）
A. 14 B. 28 C. 35 D. 49
6. 设 ，若直线 平分圆 的周长，则 的最小值为（ ）
A. 2 B. C. 1 D.
7. 设 ， 是双曲线C： （ ， ）的左，右焦点，O是坐标原点.过 作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若 ，则C的离心率为（ ）
A. B. 2 C. D.
8. 已知数列 满足 ，数列 的前 项和为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中.有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分.
9. 设 是等差数列 的前 项和，若 ， ，则（ ）
A. B. 中最小值为
C. 当 取得最大值时， D. 使 成立 最大整数 为15
10. 已知抛物线 的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于 两点，则（）
A. 抛物线C的准线方程为 B. 若 ，则
C. 的最小值为16 D. 为钝角
11. 设 为不超过x的最大整数， 为 可能取到所有值的个数， 是数列 前n项的和，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 189是数列 中的项
C. D. 当 时， 取最小值
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知数列 的前 项和为 ，满足 ，则 的通项公式是___________．
13. 已知直线l 倾斜角是直线 的倾斜角的2倍，且过点 ，则直线 的方程为__________.
