常州市第一中学2025一2026学年第一学期10月质量调研
高二数学试卷
一、选择题：本大题共8题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 直线 在 轴上的截距是（ ）
A. －1 B. 1 C. －2 D. 2
3. 若点 ， 关于直线l对称，则l的方程为（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知点 为圆 外一点，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5. “点 在圆 外”是“直线 与圆 相交”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知圆 ，直线 ，M为直线l上一动点，N为圆C上一动点，定点 ，则 最小值为（ ）
A. B. C. D.
7. 若直线 与曲线 有两个不同的交点，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 在正 中， 为 中点， 为平面内一动点，且满足 ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D. 1
二、选择题：本题共3题，每小题6分，共计18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．
9. （多选）下列说法正确的有（ ）
A. 点斜式方程 可表示过点 的所有直线
B. 若直线 经过第一、二、四象限，则点 在第二象限
C. 过点 ，且倾斜角为 直线的点斜式方程为
D. 斜率为 ，且在 轴上的截距为3的直线方程为
10. 已知圆 ，圆 ， 为坐标原点，动点 在 轴上，动点 在圆 上，线段 的中点为 .则下列选项正确的是（ ）
A. 的轨迹方程为
B. 过点 作圆 的一条切线，则切线长最短为2
C 圆 和圆 有两条公切线
D. 的最大值为
11. 已知圆 的方程为 ，点 ，点 是 轴上的一个动点，过点 作圆 的两条切线，切点分别为 ，则（ ）
A. 存在切点 使得 为直角 B. 直线 过定点
C. 的取值范围是 D. 面积的取值范围是
三、填空题；本大题共3小题，每小题5分，共计15分．
12. 过A(1，4)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有________条．
13. 写出与圆 和 都相切的一条直线的方程________________．
