2025～2026学年第一学期十月调研高二数学试卷
（时间：120分钟 满分150分）
注：以下题目的答案请全部填写在答卷纸上．
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 以点 为圆心，且经过点 的圆的方程为（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知 ，则直线 经过 （ ）
A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限
C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限
3. 已知圆 的方程为 ，若点 在圆外，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若直线 ： 与直线 ： 相互平行，则 、 之间的距离为（ ）
A. 3 B. C. D. 或
5. 已知直线 经过定点 且与直线 平行，若点 和 到直线 的距离相等，则实数 的值为（ ）
A. B. C. 或 D. 或
6. 若圆 上总存在两个点到点 的距离为2，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知点 在直线 上，点 在直线 上，点 的坐标为 ，且 ， ， 三点不共线，则 周长的最小值为（ ）
A. B. C. D. 8
8. 在平面直角坐标系 中，直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点，过l上一点P作圆 的两条切线，切点分别为M、N，设线段 的中点为Q，则 的最大值为（ ）
A. 2 B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分．
9. 关于直线 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 倾斜角为 B. 斜率为
C. 在y轴上的截距为 D. 在x轴上的截距为
10. 已知圆 ，直线 ．则下列说法中正确的有（ ）
A. 若直线l与圆O相切，则
B. 若直线l与圆O交于不同的两点A，B，则k的取值范围是 ；
C. 若直线l与圆O交于不同的两点A，B，且 为锐角时，则k的取值范围是 ；
D. 若 ，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，直线CD是过定点 ．
11. 设圆 ，直线 ， 为 上的动点，过点 作圆 的两条切线 ， ，切点为 ， 为圆上任意两点，则下列说法中正确的有（ ）
A. 的取值范围是 B. 四边形 面积的最小值为
C. 满足 的点 有两个 D. 的面积最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 若点 与点 关于直线 对称，则直线 的一般式方程为 _______．
13. 若直线 与曲线 有一个交点，则实数 的取值范围是 _______．
