2024级高二年级10月学情调研测试高二数学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 直线 的倾斜角是（ ）
A B. C. D.
2. 已知直线 ， ，则“ ”是“ ” （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知等差数列 的前n项和为 ，公差 ，若 ，且 ， ， 成等比数列，则 （ ）
A 30 B. 32 C. 36 D. 40
4. 已知数列 满足 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知 是等比数列 的前 项和， ， ，则 （ ）
A. 14 B. 28 C. 35 D. 49
6. 已知两个等差数列 ， 的首项分别为1和2，且 ，则数列 的前20项的和为（ ）
A. 165 B. 630 C. 60 D. 330
7. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，若此数列被2除后的余数构成一个新数列 ，则数列 的前2026项的和为（ ）
A. 1350 B. 676 C. 1351 D. 1352
8. 过定点 的直线 与过定点 的直线 交于点 （ 与 不重合），则 面积的最大值为（ ）
A. 4 B. C. 2 D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 以下四个命题为真命题的是（ ）
A. 过点 且在x轴上的截距是在y轴上截距的4倍的直线的方程为
B. 直线 的一个方向向量为
C. 当 时，两直线 ， 相互垂直
D. 直线 恒过定点
10. 关于等差数列和等比数列，下列说法正确的是（ ）
A. 若数列 为等比数列，且其前 项的和 ，则
B. 若数列 为等比数列，且 ，则
C. 若数列 为等比数列， 为前 项和，则 成等比数列
D. 若数列 为等差数列， ，且数列 的前 项和有最大值，那么 取得最小正值时 为
11. 已知数列 不是常数列，其前 项和为 ，则下列选项正确的是（ ）
A. 若数列 为等差数列， 恒成立，则 为递增数列
B. 若数列 为等差数列， ，则 的最大值在 或 时取得
C. 若数列 等比数列，则 恒成立
D. 若数列 为等比数列，则数列 也为等比数列
三、填空题：本大题共小题，每小题5分，共15分．
12. 已知 是公比为 的等比数列，若 ，则 ______.
13. 若三条直线 ， ， 不能构成三角形，则实数 所有可能的取值组成的集合为_____.
