高三数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设随机变量ξ服从正态分布N(6,σ^2 )，若P(ξ<3a-4)=P(ξ>-a+2)，则a的值为（ ）
A．9 B．7 C．5 D．4
2．若复数z=a^2-1+(a+1)”i”(a∈R)是纯虚数，则1/(z+a)的虚部为（ ）
A．-2/5 B．-2/5 i C．2/5 D．2/5 i
3．下列区间中，函数f(x)=2cos(π/3-x)单调递增的区间是（ ）
A．(0,” ” π/2) B．(π/2,” ” π) C．(π,” ” 3π/2) D．(3π/2,” ” 2π)
4．设a∈R．若函数f(x)=〖(a-1)〗^x为指数函数，且f(2)>f(3)，则a的取值范围是（ ）
A．1<a<2 B．2<a<3
C．a<2 D．a<2且a≠1
5．若tan(α+2π/3)=-√3/5，则cosα/(sinα-√3 cosα)=（ ）
A．-(2√3)/3 B．-√3/3 C．(2√3)/3 D．√3/3
6．纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动．因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向．研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年Peukert提出铅酸电池的容量C、放电时间t和放电电流I之间关系的经验公式：C=I^λ t，其中λ为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数），在电池容量不变的条件下，当放电电流为7.5″A” 时，放电时间为60″h” ；当放电电流为25″A” 时，放电时间为15″h” ，则该蓄电池的Peukert常数λ约为（参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477）（ ）
A．1.12 B．1.13 C．1.14 D．1.15
7．数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心､重心､垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，该直线被称为三角形的欧拉线，设点O,G,H分别为任意△ABC的外心､重心､垂心，则下列各式一定正确的是（ ）
A．(OG) ⃑=1/2 (OH) ⃑ B．(OH) ⃑=2/3 (GH) ⃑
C．(AG) ⃑=((AO) ⃑+2(AH) ⃑)/3 D．(BG) ⃑=(2(BO) ⃑+(BH) ⃑)/3
8．我们把由0和1组成的数列称为0-1数列，0-1数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛应用，把斐波那契数列{F_n }（F_1=F_2=1，F_(n+2)=F_n+F_(n+1)）中的奇数换成0，偶数换成1可得到0-1数列{a_n }，若数列{a_n }的前n项和为S_n，且S_k=100，则k的值可能是（ ）
A．100 B．201 C．302 D．399
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．若正数a，b满足a+b=1，则（ ）
A．log_2 a+log_2 b≥-2 B．2^a+2^b≥2√2
C．a+lnb<0 D．sinasinb<1/4
10．如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）．在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，截面分别与球O_1，球O_2切于点E，F（E，F是截口椭圆C的焦点）．设图中球O_1，球O_2的半径分别为4和1，球心距|O_1 O_2 |=√34，则（ ）
A．椭圆C的中心不在直线O_1 O_2上
B．|EF|=4
C．直线O_1 O_2与椭圆C所在平面所成的角的正弦值为(5√34)/34
D．椭圆C的离心率为3/5
