南航苏州附中2024-2025学年第二学期高三年级一模适应性练习
数学
一、单选题
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知非零向量 、 和实数 ，那么“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 既不充分也不必要条件
C. 充要条件 D. 必要而不充分条件
3 已知数列 中， ，若 ，则 （ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
4. 若 为锐角，且 ，则 的值为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
5. 设 ，则 （ ）
A 21 B. 64 C. 78 D. 156
6. 已知函数 ，且 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家、天文学家张隧（法号：一行）为编制《大衍历》发明了一种近似计算 方法——二次插值算法（又称一行算法，牛顿也创造了此算法，但是比我国张隧晚了上千年）：函数 在 ， ， 处的函数值分别为 ， ， ，则在区间 上 可以用二次函数来近似代替： ，其中 ， ， ，若令 ， ， ，请依据上述算法，估算 是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ，对任意 ，都有 ，且存在 ，使得 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9. 表示三个随机事件，判断下列选项正确的是（ ）
A. 已知 是事件 与事件 相互独立的充要条件
B. 已知 ，则
C. 已知 是事件 与事件 互斥的充要条件
D 已知 ，则
10. 下列结论正确的是（ ）
A. 若随机变量 ，则
B. 经验回归方程 相对于样本点 的残差为0.5
C. 将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为 ， 和 ， ，若 ，则总体方差
D. 已知某4个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个数据5，此时这5个数据的方差为2.4
