高邮市高三2024~2025 学年第二学期第一次联考
高三数学 2025.2.28
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．已知复数z与复平面内的点 对应，则 （ ）
A． B． C． D．
3．已知 ，且 ，则 的最小值是（ ）
A． B．4 C．8 D．16
4．在二项式 的展开式中，含 项的系数为（ ）
A． B．5 C．10 D．40
5．已知 ，且 在 方向上的投影向量为 ，则 与 的夹角为（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数 ，若在区间 内恰好存在三个不同的 ，使得 ，则 的最小正周期不可能为（ ）
A． B． C． D．
7．费马定理是几何光学中的一条重要原理，在数学中可以推导出圆锥曲线的一些光学性质.例如，点 为双曲线 为焦点）上一点，点 处的切线平分 .已知双曲线 ： 为坐标原点，点 处的切线为直线 ，过左焦点 作直线 的垂线，垂足为 ，若 ，则双曲线 的离心率为（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数 ，若存在 ，使得 ，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．一个不透明的盒子中装有大小和质地都相同，编号分别为1，2，3，4的4个小球，从中依次不放回摸出两个球.设事件 “第一次摸出球的编号为奇数”，事件 “摸出的两个球的编号之和为5”，事件 “摸出的两个球中有编号为2的球”，则（ ）
A． B．事件B与事件C为互斥事件
C．事件A与事件B为独立事件 D．
10．已知数列 的前n项和为 ，且满足 ， ， ，则下列说法正确的有（ ）
A．数列 为等差数列 B．数列 为等比数列
C． D．若 ，则数列 的前 项和
