江苏省扬州市高邮市2025届高三下学期期初学情调研测试数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知复数 （其中 为虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D.
2. 在斜三角形ABC中，“ ”是“ ” （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知 ，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
4 已知向量 ， 满足 ， ，且 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D. 2
5. 有5名志愿者参加社区服务，服务星期六、星期日两天．若每天从5人中任选两人参加服务，则恰有1人连续参加两天服务的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 ， ，若函数 有5个零点，则实数a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 设双曲线C： 的左、右焦点为 ， ，左、右顶点为 ， ，P为双曲线一条渐近线上一点，若 ，则双曲线C的离心率 （ ）
A. B. C. D.
8. 如果数列 对任意 ， ，则称 为“速增数列”.若数列 为“速增数列”，且任意项 ， ， ， ，则正整数k的最大值为（ ）
A. 63 B. 64 C. 65 D. 66
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 为了解某种新产品的加工情况，并设定工人每天加工该产品的最少数量．相关部门从工厂随机抽查了100名工人在某天内加工该产品的数量．现将这些观测数据进行适当分组后 每组为左闭右开的区间 ，绘制出如图所示的频率分布直方图，则（ ）
A. 样本观测数据的极差不大于50
B. 样本观测数据落在区间 上的频率为
C. 样本观测数据的75百分位数为70
D. 若将工人每天加工产品的最少数量设为55，估计 的工人能完成任务
10. 已知函数 ，则下列判断正确的是（ ）
A. 的图象关于直线 对称 B. 的图象关于点 对称
C. 在区间 上单调递增 D. 当 时，
