2025届高三开年摸底联考
数学试题
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，且 ，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. D.
2 若 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D.
3. 已知两个非零向量 和 ，若 ， ，则 （ ）
A. B. 0 C. D.
4. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. 1 D.
5. 已知具有线性相关性的变量x，y，设其样本点为 ，经验回归方程为 ，若 ， ，则 （ ）
A. B. 8 C. D. 5
6. 已知实数 满足 ，则 的最大值为（ ）
A B. C. D.
7. 三棱锥 的四个顶点都在半径为5的球面上，并且 ， ，则三棱锥 的体积的最大值为（ ）
A 56 B. 48 C. 32 D. 58
8. 函数 在区间 上有且仅有三个零点，则 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知曲线 ， ，则下列结论正确的有（ ）
A. 若 ， 为曲线 上两点，则 的最大值为
B. 曲线 围成的图形的面积是
C. 若 为曲线 上一点，则 的最小值为
D. 曲线 围成区域内 含曲线 ）格点 横坐标与纵坐标都为整数的点 的个数为
10. 已知数列 的前n项和为 ，且满足 ， ， ，则下列说法正确的有（ ）
A. 数列 为等差数列 B. 数列 为等比数列
C. D.
