江苏2024届高三江苏七市二模考后提升卷
数学模拟训练三
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知平面向量a ⃗与b ⃗为单位向量，它们的夹角为”π” /3，则|2a ⃗-b ⃗ |=（ ）
A．1 B．√2 C．√3 D．√5
2．设α，β为两个平面，则α”∥” β的充要条件是（ ）
A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行
C．α，β平行于同一条直线 D．以上答案都不对
3．某老师对比甲、乙两名学生最近5次数学月考成绩，甲：126,137,118,129,140，乙：115,125,117,119,124，则下列结论正确的是（ ）
A．甲成绩的平均数较小 B．乙成绩的中位数较大
C．乙成绩的极差较大 D．乙比甲的成绩稳定
4．已知函数f(x)={█(f(x+1),x<4@2^x,x≥4) ，则f(2+〖”log” 〗_2 3)=（ ）
A．8 B．12 C．16 D．24
5．早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．若2^a+2^b=1，则(4^a+1)(4^b+1)的最小值为（ ）
A．25/4 B．9/4 C．25/16 D．9/16
6．已知函数f(x)=cosx+a/2 x^2，若x=0是函数f(x)的唯一极小值点，则a的取值范围为（ ）
A．[1,+∞) B．(-1,1) C．[-1,+∞) D．(-∞,1]
7．已知F为抛物线E:y^2=4x的焦点，△ABC的三个顶点都在E上，P为AB的中点，且(CF) ⃗=2(FP) ⃗，则|FA|+|FB|的最大值为（ ）
A．4 B．5 C．3√3 D．4√2
8．已知α∈(0,”π” /2)，√(((1+sinα)(1+cosα))/((1-sinα)(1-cosα)))=4√2+1，则sin2α=（ ）
A．(4√2+1)/8 B．(4√2+1)/16 C．(4√2-1)/8 D．(4√2-1)/16
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（本题9．在数列{a_n }中，∀n≥2，n∈”N” ^”*” ，a_(n+1)+a_(n-1)=a_1 a_n，记{a_n }的前n项和为S_n，则下列说法正确的是（ ）
A．若a_1=1，a_2=2，则a_3=1 B．若a_1=1，a_2=2，则a_n=a_(n+4)
C．若a_1=2，a_2=3，则a_n=n+1 D．若a_1=2，a_2=3，则S_20=230
10．先后抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记向上的点数分别为x,y，设事件A=“log_((x+1)) y为整数”，B=“x+y为偶数”，C=“x+2y为奇数”，则（ ）
A．P(A)=1/6 B．P(AB)=1/12
C．事件B与事件C相互独立 D．P(A|C)=7/18
