江苏扬州市2025-2026学年度第一学期高二期末调研数学试题
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）
1. 设直线 的斜率为 ，在 轴上的截距为 ，则（ ）．
A. B. C. D.
2. 已知曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则 的值（ ）
A. 1 B. C. D. -1
3. 若圆 与圆 相交，则正整数 的值为（ ）．
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4. 若复数 满足 ，则|z|的最大值为（ ）．
A. B. C. D.
5. 古代数学问题——“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设将军的出发点为 ，军营所在位置为 ，河岸线所在直线的方程为 ，若将军从出发点到河边饮马，再到军营的总路程最短，则将军在河边饮马的地点坐标为（ ）．
A. B. C. D.
6. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ．以坐标原点 为圆心， 为半径的圆与双曲线 的一条渐近线在第一象限的交点为 ．若 的面积为 ，则双曲线 的离心率为（ ）．
A. B. C. 2 D.
7. 已知等比数列 中， ，则 （ ）．
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
8. 下列说法中正确的有（ ）．
A.
B.
C.
D. 已知函数 在 上可导，若 ，则
9. 已知数列 的前 项和为 ，则下列命题中正确的是（ ）．
A. 若 ，则 是等差数列
B. 若 ，则 是等比数列
C. 若 是等差数列，则
D. 若 是等比数列，且 ，则
10. 已知曲线 的方程为 ，则下列说法中正确的是（ ）
A. 曲线 关于 轴对称
B. 曲线 与坐标轴有3个公共点
C. 曲线 上任意一点的横坐标的取值范围是
D. 曲线 上任意一点的纵坐标的取值范围是
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
11. 若复数 满足 ，则 __________.
12. 已知抛物线 的准线方程为 ，则实数 的值为__________．
