2025~2026学年度第一学期期末抽测
高二年级数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知数列 满足 ，且 ，则 （ ）
A. 0 B. C. 1 D. 2
2. 若直线 与直线 平行，则 （ ）
A. 3 B. C. D.
3. 圆 被 轴截得的弦长为（ ）
A. 2 B. 4 C. D. 5
4. 若抛物线 上一点 到直线 的距离为5，则点 到该抛物线焦点的距离为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
5. 已知函数 ，且 ，则 （ ）
A. -1 B. 2 C. 3 D. 6
6. 若圆 与圆 有公共点，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知椭圆 与双曲线 的交点和焦点都在同一个圆上，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 3
8. 已知函数 若 ，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知曲线 ，则（ ）
A. 可以是圆 B. 可以是抛物线
C. 当 或 时， 为双曲线 D. 当 时， 为椭圆
10. 在各项均为正数的等比数列 中， 为前 项积，若 ，则（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数 .若 是 的极值点，则（ ）
A.
B. 有三个零点
C. 直线 与曲线 相切
D. 过点 可以作三条直线与曲线 相切
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数 在区间 上的平均变化率为_____.
13. 已知椭圆 的左、右顶点分别为 、 .若 上的点 满足 ， ，则 的离心率为_____.
