江苏省锡山高级中学2025-2026学年度第一学期期末考试
高二数学试卷
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 双曲线 的离心率为2，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 直线 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
3. 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）
A. 13 B. 15 C. 17 D. 19
4. 已知空间内三点 ， ， ，则点 到直线 的距离为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知椭圆 的左右焦点分别为 ， ， 是椭圆上一点，且 ， ， 成等差数列，则椭圆离心率的最大值为（ ）
A. B. C. D.
6. 等差数列 前 项和为 ，若 ，则使得 的最小的 为（ ）
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
7. 若函数 ， 在 处的切线 与 轴交于 ，则当 最大时 的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 是定义在 的偶函数，当 时， ，且 ，则 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 如图，四棱锥 中，底面 为正方形， ， 平面 ， 为 的中点，则（ ）
A
B. 异面直线 与 所成角的余弦值为 ；
C. 与平面 所成角的正弦值为
D. 到平面 的距离为
10. 已知直线 ，圆 ，点 为直线 上的动点，点 为圆 上的动点，过点 作圆 的两条切线，切点分别为 ， ，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 为 ，则直线 斜率的取值范围为
B. 面积的最小值为
C. 存在点 ，使得
D. 若点 与点 到某直线 的距离分别为1和 ，当 运动时，这样的直线 有4条
