2025－2026学年第一学期高二年级期末考试
数学试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 抛物线 的焦点坐标是（ ）.
A. B. C. D.
2. 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 （ ）
A. 54 B. 51 C. 57 D. 59
3. 若直线 平行，则实数 的值为（ ）
A. 1或2 B. 2 C. 1或 2 D. 1
4. 已知 ， 且 ，则下列等式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 某地区有3个学生社会实践服务点A，B，C.4名学生需在寒假完成社会实践，每个服务点至少有一名学生，则不同的社会实践安排共有（ ）
A. 72种 B. 36种 C. 24种 D. 64种
6. 已知直线 与圆 ，则圆 上一点 到直线 的距离最大值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知数列 满足 ，前 项和为 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 是椭圆 的左、右焦点，且椭圆上存在一点 ，使得 ，若点 分别是圆 和椭圆 上的动点，则当椭圆 的离心率取得最小值时， 的最大值是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分．
9. 以下结论正确的是（ ）
A. 在线性回归分析中，样本相关系数 的值越大，变量间的线性相关性越强
B. 经验回归直线 一定经过点
C. 一组数据 ， ， ， ， 的经验回归方程为 ，则当 时，残差为1
D. 以模型 去拟合一组数据时，为了利用一元线性回归模型估计参数 ， ，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 ， 的值分别是 和0.4
10. 已知 ，且第5项与第8项的二项式系数相等，则（ ）
A. B. 展开式的二项式系数和为
C. 展开式的各项系数和为 D.
11. 已知双曲线 经过点 ，且右焦点为 ， 的虚轴为线段 ， 为 上任意一点，平面内一动点 满足 ，则（ ）
A. 的渐近线方程为 B. 动点 的轨迹与 无公共点
C. 的最大值为6 D. 的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 经过 两点的直线的倾斜角为___________．
13. 已知 ，若数列 中最小项仅为第 项，则 ___________．
