2027届高二年级期末学情检测
数学
2601南京13中
独立命题
（时间：120分钟 满分150分）
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答发卡相应位置上.
1. 过点 且垂直于直线 的直线方程为（ ）
A. B. C. D.
2. 现有5名同学去听同时举行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择听其中的1个讲座，不同的选择种数为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ，则 的值为（ ）
A. 1 B. C. D. 2
4. 已知数列 为等比数列， ，若 的前3项和为7，则数列 的前3项和为（ ）
A. 7 B. C. D.
5. （ ）
A. B. C. D.
6. 在平面直角坐标系 中，双曲线 的左右焦点分别为 ，过 且垂直于 轴的直线与 相交于 两点， 与 轴的交点为 ，则 的离心率为（ ）
A. B. C. 2 D.
7. 函数 的图象上的点到直线 的距离的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 若函数 在区间 上存在最大值，则实数 的取值范围为（）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得6分，部分选对得部分分，不选或有错选的得0分.
9. 已知函数 的导函数 的图象如下图所示，则（ ）
A. 函数 的图象在 处的切线斜率小于零
B. 函数 在区间 上单调递增
C. 当 时，函数 取得极值
D. 当 时，函数 取得极值
10. 已知数列 满足 ， ，则（ ）
A. 数列 为等比数列 B.
C ， D.
