江苏省海安高级中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．已知复数 , (其中i为虚数单位, ).若 是纯虚数,则 ( )
A.-4 B.-1 C.1 D.4
2．直线 的倾斜角为( )
A. B. C. D.
3．有6名男教师和5名女教师,从中选出2名男教师、1名女教师组成一个支教小组,则不同的选法共有( )
A.60种 B.70种 C.75种 D.150种
4．已知等差数列 的前n项和为 ,且 , ,则 是 中的( )
A.第28项 B.第29项 C.第30项 D.第32项
5．在 中,已知 , ,则“ ”是“ ”成立的( )条件
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要
6．已知双曲线 ,直线 .双曲线C上的点P到直线 的距离最小,则点P的横坐标为( )
A. B. C. D.
7．若命题:“ ,使得 ”为假命题,则a,b的大小关系为( )
A. B. C. D.
8．设实数 满足 ,则 的最小值为( )
A. B. C. D.-1
二、多项选择题
9．下列可以反映总体数据集中趋势的统计特征数为( )
A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数
10．已知不等式 对任意 恒成立,其中a,b是整数,则 的取值可以为( )
A.-4 B.-2 C.0 D.8
11．直线l与抛物线 相交于A,B两点,过A,B两点分别作该抛物线的切线,与直线 均交于点P,则下列选项正确的是( )
A.直线l过定点
B.A,B两点的纵坐标之和的最小值为2p
C.存在某一条直线l,使得 为直角
D.设点 在直线l上的射影为H,则直线FH斜率的取值范围是
三、填空题
12．已知集合 , ,则 ___________.
13．设 若 ,则 ___________.
