2024年江苏省扬州中学高考数学二轮模拟试题
1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必将姓名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位置。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1． ，则“ ”是“ ”的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件
2．已知复数 （i为虚数单位），则 （ ）
A．2 B． C． D．
3．记等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）
A．12 B．18 C．21 D．27
4．某校高二年级共有六个班，现从外地转入 名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排 名，则不同的安排方案种数为（ ）
A． B． C． D．
5．已知椭圆 ： 的离心率为 ，则椭圆 的长轴长为（ ）
A． B．4 C． D．8
6．某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质 ，要使水中杂质减少到原来的 以下，则至少需要过滤的次数为（ ）
(参考数据 ， )
A．10 B．12 C．14 D．16
7．在 △ 中， ， ， ， 边上的高线为 ，点 位于线段 上，若 ，则向量 在向量 上的投影为
A． B．
C． 或 D． 或
8．已知函数 ，若 的最大值为M，则下列说法正确的是（ ）
A．M的值与a，b均无关，且函数 的最小值为
B．M的值与a，b有关，且函数 的最小值为
C．M的值与a，b有关，且函数 的最小值为
D．M的仅与a有关，且函数 的最小值为
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知 是两个不同平面， 是两条不同直线，则下述正确的是（ ）
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 是异面直线，则 与 相交
D．若 ，则
10．已知函数 ，若 ，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．
C．当 时，
D．若方程 有一个根，则
