2024年南京大学强基计划数学笔试试题
考试时间：6月16日14:00-15:30
数学共12道题，满分100分．
1．已知 的三条边长 ，复数 ， 满足 ， ， ，则 为________数。
2．双曲线 ，过左、右焦点作平行于y轴的直线交双曲线于A，B，C，D，若ABCD构成正方形，求双曲线的离心率为________。
3．已知函数 ，对于 ， 恒成立，求 的最大值是________。
4．过点P（4，4）作抛物线 的切线交y轴于点Q，焦点为F，则四边形OFPQ的面积为________。
5．四面体棱长为4，7，20，22，28，t， ，求t的最小值是________。
6．存在集合 的一簇子集两两交集非空，那么这簇子集最多有________个。
7．已知 ， ，判断 是否存在最大值和最小值，若存在，请求解出最大值和最小值。
8．满足 的非零有理系数多项式f的最低次数为________。
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