2025届高三第二次适应性调研测试
数学试题
（考试时间：120分钟；总分：150分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 ， 为z的共轭复数，则 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
3. 抛物线 的准线方程为（ ）
A. B. C. D.
4. 在三棱锥 中，底面 为斜边 的等腰直角三角形，顶点S在底面 上的射影为 的中点．若 ， 为线段 上的一个动点，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
5. 2025年央视春晚的四个分会场分别为重庆、武汉、无锡和拉萨，现有11个志愿者名额分配给这四个分会场，其中一个分会场分5个名额，在余下的三个分会场中每个会场至少分一个名额，则名额分配的不同种数为（ ）
A. 210 B. 35 C. 40 D. 120
6. 在等边 中， ，P为 所在平面内的一个动点，若 ，则 的最大值为（）
A. 4 B. C. D. 6
7. 某同学用3个全等的小三角形拼成如图所示的等边 ，已知 ， ，则 的面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 在平面直角坐标系 中，已知点 ，点 是平面内的一个动点，若以 为直径的圆与圆 ： 相切，记点P的轨迹为曲线C，过曲线C上一点Q作直线 分别与直线 ， 相交，交点为M、N，且交点分别在第一象限和第四象限，若 ， ，则 面积的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知函数 ，则下列结论正确的是（）
A. 当 时，若 有三个零点，则 的取值范围是（0，1）
B. 当 且 时，
C. ，
D. 若 存在极值点 ，且 ，其中 ，则
10. 对一列整数进行如下操作：输入第一个整数 ，只显示不计算，接着输入第二个整数 ，只显示 的结果，此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差再取绝对值．设全部输入完毕后显示的最后结果为 ．若数列 满足 ， ，现把数列 的前2025项随机地输入，则（ ）
A. 最小值为0 B. 的最小值为1
C. 的最大值为2025 D. 的最大值为2024
