2025届江苏省盐城市建湖县第二中学高三三模数学试题
1．（2025•建湖模拟）“∃x∈R，使ax^2-4x-3>0”的一个充分不必要条件是（ ）
A．a≤0 B．a<-4/3
C．a≥1 D．a<-4/3或a≥0
2．（2025•建湖模拟）已知复数z=2i/(1+i)，则|z+i|=（ ）
A．√2 B．2 C．√5 D．5
3．（2025•建湖模拟）y=sin(π/2+sinx)的奇偶性是（ ）
A．偶函数 B．奇函数
C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数
4．（2025•建湖模拟）如图，往一个正四棱台密闭容器内倒入〖38cm〗^3的水，水面高度恰好为棱台高度的1/2，且AB=6cm，A_1 B_1=2cm，则这个容器的容积为（ ）〖cm〗^3
A．52 B．60 C．68 D．76
5．（2025•建湖模拟）已知非零向量a ⃗，b ⃗满足|a ⃗ |=8|b ⃗ |，向量a ⃗在向量b ⃗方向上的投影向量是4b ⃗，则a ⃗与b ⃗的夹角为（ ）
A．π/3 B．π/4 C．π/6 D．2π/3
6．（2025•建湖模拟）已知过抛物线C:y^2=4x的焦点F且倾斜角为θ的直线l交C于A，B两点，O为坐标原点，若△OAB的面积为2√2，则θ的值为（ ）
A．π/4 B．π/2 C．π/4或3π/4 D．π/3或2π/3
7．（2025•建湖模拟）在(x-1/√x)^n的展开式中含x^3项的系数为15，则展开式中二项式系数最大的是第（ ）项
A．2 B．3 C．4 D．5
8．（2025•建湖模拟）设曲线y=e^(n+1)x (n∈N^* )在(1,e^(n+1) )处的切线与x轴交点的横坐标为x_n，则〖log〗_2025 x_1+〖log〗_2025 x_2+〖log〗_2025 x_3+⋯+〖log〗_2025 x_2024的值为（ ）
A．-1 B．-〖log〗_2025 2024
C．〖log〗_2025 2024-1 D．1
9．（2025•建湖模拟）已知某品牌汽车某年销量记录如下表所示：
月份x 1 2 3 4 5 6
销量y（万辆） 11.7 12.4 13.8 13.2 14.6 15.3
针对上表数据，下列说法正确的有（ ）
A．销量的极差为3.6
B．销量的60%分位数是13.2
C．销量的平均数与中位数相等
D．若销量关于月份的回归方程为y=0.7x+b，则b=11.05
10．（2025•建湖模拟）在△ABC中，sin C/2=√5/5, BC=10, AC=2，则（ ）
A．AB=4√5 B．△ABC的面积为8
C．(CA) ⃗⋅(BC) ⃗=12 D．△ABC的内切圆半径是3-√5
11．（2025•建湖模拟）已知数列{a_n }的通项公式为a_n=(3n+k)/2^n ，若数列{a_n }是递减数列，则实数k不能取的值是（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
12．（2025•建湖模拟）已知2cos(π/4+θ)=cos(π/4-θ)，则tanθ= .
13．（2025•建湖模拟）若随机事件A、B满足：P(A)=P(B)，P(A+B)=7/8，P(AB)=5/8，则P(A├|B┤ )= .
