2024届高三下学期期初测试
数学试题
考试时间：120分钟 试卷满分：150分
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 按从小到大顺序排列的两组数据：甲组： ；乙组： ，若这两组数据的第30百分位数，第50百分位数都分别对应相等，则 （ ）
A. 60 B. 65 C. 70 D. 71
2. 已知椭圆 上顶点、右顶点、左焦点恰好是等腰三角形的三个顶点，则椭圆 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 为数列 的前 项和，且满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知两条不重合的直线 和 ，两个不重合的平面 和 ，下列四个说法：
①若 ， ， ，则 ②若 ， ， ，则
③若 ， ， ，则 ④若 ， ， ，则
其中所有正确的序号为（ ）
A. ②④ B. ③④ C. ④ D. ①③
5. 今年暑期，《八角笼中》、《长安三万里》、《封神榜》、《孤注一掷》引爆了电影市场，小明和他的同学一行四人决定去看这四部电影，若小明要看《长安三万里》，则恰有两人看同一部影片的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知圆 ，点 在直线 上运动，直线 与圆 相切，切点为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最小值为2
B. 最小时，弦 长
C. 最小时，弦 所在直线的斜率为
D. 四边形 的面积最小值为
7. 已知 ，则 （ ）
A B. C. D.
8. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ．点A在 上，点 在 轴上， ， ，则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
