2025届高三数学学科阶段检测5
时间：120分钟 分值：150分
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 中元素的个数是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 甲同学每次投篮命中的概率为 ，在投篮6次的实验中，命中次数 的均值为2.4，则 的方差为（ ）
A. 1.24 B. 1.44 C. 1.2 D. 0.96
4. 若函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5. 直线 与圆 相交于 两点，当 面积最大时 的值为（ ）
A. B. 2 C. 4 D.
6. 设 为单位向量，且 ，若向量 满足 ，则 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数 的定义域为 ，函数 为偶函数，函数 为奇函数，则下列说法错误的是（ ）
A. 函数 的一个对称中心为 B.
C. 函数 为周期函数，且一个周期为4 D.
8. 在正三棱柱 中， ， 为 的中点，若三棱锥 的四个顶点均在球 上，过 作球 的截面，则所得截面圆面积的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分.
9. 复数 满足 ，则（ ）
A. B. 纯虚数
C. D.
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 数据5，8，10，12，13的第40百分位数是9
B. 若随机变量X服从正态分布 ， ，则
C. 20张彩票中有2张能中奖，现从中一次性抽取n张，若其中至少有一张中奖的概率大于0.5，则n的最小值为5
D. 已知数据 ， ，…， 的平均数为6，方差为10，现加入5和7两个数，则这8个数的方差
11. 已知数列 满足：对任意的 ，总存在 ，使得 ，则称 为“回旋数列”．以下结论中正确的是（ ）
A. 若 ，则 “回旋数列”
B. 设 为等比数列，且公比 为有理数，则 为“回旋数列”
C. 设 为等差数列，当 ，公差 时，若 为“回旋数列”，则
D. 若 为“回旋数列”，则对任意 ，总存在 ，使得
