2025届高三数学学科模拟测试3
时间：120分钟 分值：150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，若 ，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若等比数列 的前 项和 ，则 （ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
3. 已知 是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，以下判断正确的是（ ）
A 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
4. 已知函数 在 上单调递增，则 取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，m，12，14，21，若该组数据的中位数是极差的 ，则该组数据的第45百分位数是（ ）
A. 6 B. 4 C. 5 D. 12
6. 某校春季体育运动会上，甲，乙两人进行羽毛球项目决赛，约定“五局三胜制”，即先胜三局者获得冠军.已知甲、乙两人水平相当，记事件 表示“甲获得冠军”，事件 表示“比赛进行了五局”，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 在平面直角坐标系 中，已知 ，动点 满足 ，且 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 点 的轨迹为圆 B. 点 到原点最短距离为2
C. 点 的轨迹是一个正方形 D. 点 的轨迹所围成的图形面积为24
8. 已知函数 满足 ，当 时， ，则（ ）
A. 为奇函数 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分.
9. 任何一个复数 （ ， ， 为虚数单位）都可以表示成 （ ， ）的形式，通常称之为复数 的三角形式.法国数学家棣莫弗发现： （ ），我们称这个结论为棣莫弗定理，则下列说法正确的有（ ）
A. 复数 的三角形式为
B. 当 ， 时，
C. 当 ， 时，
D. 当 ， 时，“ 为偶数”是“ 为纯虚数”的充分不必要条件
10. 现有一款闯关游戏，共有4关，规则如下：在第n关要抛掷骰子n次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于 ，则算闯过第n关， ，2，3，4．假定每次闯关互不影响，则（ ）
A. 直接挑战第2关并过关的概率为
B. 连续挑战前两关并过关的概率为
C. 若直接挑战第3关，设 “三个点数之和等于15”， “至少出现一个5点”，则
D. 若直接挑战第4关，则过关的概率是
