2025届高三全真模拟1数学学科试题
时间：120分钟 分值：150分
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知复数 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 如图是一个棱长为2 正方体被过棱 、 的中点 、 ，顶点 和过点 顶点 、 的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的体积为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
4. 在数列 的项 和 之间插入 个 构成新数列 ，则 （ ）
A. 13 B. C. 14 D.
5. 蜂巢的精密结构是通过优胜劣汰的进化自然形成的．若不计蜂巢壁的厚度，蜂巢的横截面可以看成正六边形网格图，如图所示．设 为图中7个正六边形（边长为4）的某一个顶点， 为两个固定顶点，则 的最大值为（ ）
A 44 B. 48
C. 72 D. 76
6. 设 ，则关于两个方程 与 的根的叙述正确的是（ ）
A. 有两个相同的根 B. 有三个相同的根
C. 有四个相同的根 D. 所有根全部相同
7. 我们解不等式 时，可以采用如下方法： 等价于 ，即 . 根据以上思路求解: 函数 的最小值为（ ）
A. 0 B. 1 C. D.
8. 已知直线 ，点 到 的距离之积为 ，记点 的轨迹为曲线 ，若 与曲线 有四个交点，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 数据 众数和第60百分位数都为5
B. 样本相关系数 越大，成对样本数据的线性相关程度也越强
C. 若随机变量 服从二项分布 ，则方差
D. 若随机变量 服从正态分布 ，则
10. 如图，圆锥的底面直径 ，母线 ，点 是母线 的中点．以下结论正确的是（ ）
A. 沿圆锥的侧面从点 到达点 的最短距离为
B. 圆锥的外接球表面积为
C. 过点 作平行于母线 的平面，截圆锥所得抛物线的焦准距为3
D. 过点 作动直线 ，满足与母线 成角 ，直线 形成的图形被圆锥底面所在平面截得的图形为椭圆
