江苏省镇江市丹阳市2025届高三下学期期初调研测试数学试题❖
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若集合M={x|√( &x)<4}，N={x|3x≥1}，则M∩N=( )
A. {x|0≤x<2} B. {x|1/3≤x<2} C. {x|3≤x<16} D. {x|1/3≤x<16}
2.若复数z满足(1+i)(z+i)=2，其中i为虚数单位，则z的虚部为( )
A. -1 B. i C. -2 D. -2i
3.设lim┬(Δx→0) (f(2+Δx)-f(2-Δx))/Δx=-2，则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线的斜率为( )
A. -1 B. -4 C. 1 D. 4
4.核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在 PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测，在 PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时， DNA的数量X_n与扩增次数n满足lgX_n=nlg(1+p)+lgX_0，其中p为扩增效率，X_0为DNA的初始数量.已知某被测标本DNA扩增10次后，数量变为原来的100倍，那么该样本的扩增效率p约为( )(参考数据：〖10〗^0.2≈1.585，〖10〗^(-0.2)≈0.631)
A. 0.369 B. 0.415 C. 0.585 D. 0.631
5.已知sin(2α+β)=2/3，cosαcos(α+β)=1/2，则tanα+tan(α+β)=( )
A. 3/2 B. 2/3 C. 3/4 D. 4/3
6.抛掷一枚质地均匀的硬币n(n≥2)次，记事件A=“n次中至多有一次反面朝上”，事件B=“n次中全部正面朝上或全部反面朝上”，若 A与B独立，则 n的值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7.已知{a_n}是项数为k(k∈N^*)的等差数列，其中a_1=1，1/4 a_(n-1)≤a_n (n=2,3,⋯,k).若a_1+a_2+⋯+a_k=9，则k的最大值是( )
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
8.过抛物线C:y^2=4x焦点F且斜率为√( &3)的直线与C交于A、B两点，若PF为△PAB的内角平分线，则△PAB面积最大值为( )
A. 8/3 B. 16/3 C. 32/3 D. 16
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列结论正确的是( )
A. 若随机变量X∼B(9,2/3)，则D(3X+1)=18
B. 将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为¯(x_1 )，¯(x_2 )和s_1^2，s_2^2，若¯(x_1 )=¯(x_2 )，则总体方差s^2=1/2(s_1^2+s_2^2)
C. 某物理量的测量结果服从正态分布N(10,σ^2)，σ越大，该物理量在一次测量中在(9.8,10.2)的概率越大
D. 已知某4个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个数据5，此时这5个数据的方差为2.4
10.已知f_n (x)=sin^2n x+cos^2n x(n∈N^*)，则( )
A. f_2 (x)的最小正周期为π B. f_3 (x)在(π/4,π/2)上是单调函数
C. f_n (x)的图象关于直线x=π/2对称 D. 1/2^(n-1) ≤f_n (x)≤1
11.在棱长为3的正方体ABCD-A_1 B_1 C_1 D_1中，点 M是线段AA_1的中点，点 F满足⃗(A_1 F)=λ⃗(A_1 B_1 )，其中λ∈[0,1]，则( )
A. 平面MBD⊥平面BDC_1
B. 三棱锥F-BDM的体积为定值
C. △BDF周长的最小值为3√( &2)+3√( &4+2√( &2))
D. 当λ=2/3时，平面BDF截该正方体的外接球所得截面的面积为126/19 π
