江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024-2025第二学期
高三数学5月卷
一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知命题 ， ，命题 ， ，则（ ）
A. 和 都是真命题 B. 和 都是真命题
C. 和 都是真命题 D. 和 都是真命题
2.若二项式 的展开式中存在常数项，则 的最小值为（ ）
A.1 B.3 C.5 D.6
3.已知直线 与圆 交于A，B两点，则 的最大值为（ ）
A.2 B.3 C.5 D.10
4.如图，在平面直角坐标系中，以 为始边，角 与 的终边分别与单位圆相交于 两点，且 ， ，若直线 的斜率为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5.已知函数 ，若集合 恰有3个元素，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6.已知等差数列 中， ，记 ， ，则数列 的前8项和为 （ ）
A.0 B.4 C.8 D.16
7.已知正三棱台 ， ，点 为底面 的重心，过点 ， ， 的截面将三棱台分成两个几何体，则这两个几何体的体积之比为（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数 ，若函数 有3个零点，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全
9.已知复数 ， 在复平面内对应的点分别为 ， ，则下列说法正确的有（ ）
A.若 ，则 B.若 ，则
C.若 ，则 D.若 ，则
10.已知 ， 与 夹角为 ，若 且 （ ， ），则下列说法正确的是（ ）
A.当 时， 在 上的投影向量为 B.当 时，
C.当 时， D. 的最大值为0
11.如图，在棱长为2的正方体 中， ， 分别是棱 、 上的动点，且 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 与 的夹角取值范围是
B.平面 与正方体 的截面为梯形
C.三棱锥 的体积为定值
D.当 ， 分别是棱 ， 的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为
