2025届高三数学
（时间90分钟 满分：120分）
一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A. 8 B. 9 C. 16 D. 17
3. 已知l，m是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若 ， ， ，则
B. 若 ， ，则
C. 若 ， ， ，则
D. 若 ，且 与 所成 角和 与 所成的角相等，则
4. 已知点M为 外接圆O上的任意一点， ，则 的最大值为（ ）
A. 1 B. C. D.
5. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，过焦点 的直线与 轴交于点 ，与双曲线 的右支交于点 ，且 ， ，则双曲线 的离心率为（ ）
A. B. C. 2 D.
6. 甲箱中有2个红球和2个黑球，乙箱中有1个红球和3个黑球．先从甲箱中等可能地取出2个球放入乙箱，再从乙箱中等可能地取出1个球，记事件“从甲箱中取出的球恰有 个红球”为 ，“从乙箱中取出的球是黑球”为 ，则（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
7. 过原点的直线l与圆M： 交于A，B两点，且l不经过点M，则（ ）
A. 弦AB长的最小值为8
B. △MAB面积的最大值为
C. 圆M上一定存在4个点到l的距离为
D. A，B两点处圆的切线的交点位于直线 上
8. 已知函数 及其导函数 的定义域均为 . ， ，当 时， ， ，则（ ）
A. 图象关于 对称 B. 为偶函数
C. D. 不等式 的解集为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
9. 若 ，则 ___________.
10. 已知复数 对应的点在复平面第一象限内，甲､乙､丙､丁四人对复数 的陈述如下（ 为虚数单位）：甲： ；乙： ；丙： ；丁： .在甲､乙､丙､丁四人陈述中，有且只有两个人的陈述正确，则复数 ___________.
