2024-2025学年高三下学期南京二十九中期初数学试卷
一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2 若复数z满足 ，则 （ ）
A. 2 B. C. 2i D.
3. 在 中，已知 ，点O是 外心，则 （ ）
A. 16 B. C. 8 D.
4. 已知 是等比数列 的前n项和，则“ 依次成等差数列”是“ 依次成等差数列”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
5. 甲、乙等5人去听同时举行的4个讲座，每人可自由选择听其中一个讲座，则恰好只有甲、乙两人听同一个讲座，其他人听的讲座互不相同的种数为（ ）
A. 12 B. 16 C. 18 D. 24
6. 中国冶炼铸铁的技术比欧洲早2000年左右，冶炼铸铁技术的诞生标志着真正的铁器时代的开始．现将一个表面积为 cm2的实心铁球熔化后，浇铸成一个正四棱台形状的实心铁锭 浇铸过程体积无变化 ，该铁锭的上、下底面的边长分别为 cm和 cm，则该铁锭的高为（ ）
A. 30 cm B. C. 36 cm D.
7. 如图，直线 与函数 的图象的三个相邻的交点为A，B，C，且 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数 的定义域为 为奇函数， ，则（ ）
A. 为奇函数
B. 的图象关于直线 对称
C. 的最小正周期为4
D. 的图象关于点 对称
二．选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，不选或有选错的得0分．
9. 下列说法正确 是（ ）
A. 若随机变量X服从正态分布 ，且 ，则
B. 一组数据 的第60百分位数为13.5
C. 对具有线性相关关系的变量 ，利用最小二乘法得到的经验回归方程为 ，若样本点的中心为 ，则实数 的值是－4
D. 若决定系数 越小，则两个变量的相关性越强
10. 双曲线 的左、右焦点分别为点 ，斜率为正的渐近线为 ，过点 作直线 的垂线，垂足为点 ，交双曲线于点 ，设点 是双曲线 上任意一点，若 ，则（ ）
A. 双曲线 的离心率为
B. 双曲线 的共轭双曲线方程为
C 当点 位于双曲线 右支时，
D. 点 到两渐近线的距离之积为
