建湖县第二中学2025届高三适应性考试（一）
数学试题
1．本场考试120分钟，满分150分．试卷共6页．考式结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区．
3．回答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如果改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题必须使用黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
4．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 双曲线 的渐近线的斜率为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知函数 ，设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
4. 某电商平台在2025年3月对其用户进行了一项关于每月消费金额的调查．该平台用户可分为普通会员、白银会员、黄金会员和钻石会员四个等级，各等级用户人数的比例为 ．调查采用分层随机抽样，按照各等级用户人数比例抽取样本．已知样本中普通会员、白银会员、黄金会员、钻石会员的平均每月消费金额分别为200元、500元、800元、1200元，则估计该平台用户的平均每月消费金额为（ ）
A. 675元 B. 510元 C. 650元 D. 460元
5. 已知数列 满足 ，且对任意的 ，都有 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 若直线 是函数 的图象的一条切线，则实数k的值为（ ）
A. 1 B. C. e D.
7. 已知 ， ，P为抛物线 上一动点，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D. 5
8. 已知二面角 的大小为 ，且 ， ， ，点 、 、 、 在同一球面上，则此球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 设 ，则 或
B. 若集合 ，则集合 的真子集个数为
C. 若随机变量 ，则
D. 袋中有 个红球和 个蓝球（除颜色外完全相同），随机摸两个球，则两球颜色一样的概率是
