建湖县第二中学 高三第五次模拟测试
数学试卷
一、选择题:本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是正确的. 请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.若集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知 为虚数单位，复数 ，则（ ）
A. B. 的虚部为
C. D. 在复平面内对应的点在第四象限
3. 已知等差数列 前 项和为 ，公差 ，若 ，且 ， ， 成等比数列，则 的值为（ ）
A. 11 B. 13 C. 19 D. 17
4.若非零向量a ⃗，b ⃗满足|a ⃗ |=|b ⃗ |=|a ⃗+b ⃗ |，则a ⃗+2b ⃗在b ⃗方向上的投影向量为（ ）
A．2b ⃗ B．3/2 b ⃗ C．b ⃗ D．1/2 b ⃗
5.已知函数f(x)=”sin(” ωx+”π” /6)(ω>0)，若将f(x)的图象向左平移”π” /3个单位后所得的函数图象与曲线y=f(x)关于x=”π” /3对称，则ω的最小值为（ ）
A．2/3 B．1/3 C．1 D．1/2
6.已知正三棱台的上底面与下底面的面积之比为1:4，当棱台的高为2，体积为 时，则此时正三棱台的侧面积为（ ）
A． B． C． D．
7.已知 是抛物线 ： 上一点，且位于第一象限，点 到抛物线 的焦点 的距离为4，过点 向抛物线 作两条切线，切点分别为 ， ，则 （ ）
A． B．1 C．16 D．
8. 定义在 上的函数 满足： 都有 ， ，且 ，则 （ ）【答案】B
A. 45 B. 46 C. 91 D. 92
二、选择题:本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求. 全部选对得 6 分， 选对但不全的得部分分， 有选错的得 0 分.
9．若 ，则下列正确的是（ ）BCD
A． B．
C． D．
10．数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布 ，那么当n比较大时，X近似服从正态分布 ，其密度函数为 ， 任意正态分布 ，可通过变换 转化为标准正态分布 当 时，对任意实数x，记 ，则（ ）BD
A．当 时， B．
C．随机变量 ，当 ， 都减小时，概率 增大
D．随机变量 ，当 增大， 减小时，概率 保持不变
