江苏省扬州中学2024-2025学年度第二学期学习效果评估
高三数学
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合 ， ，若 ，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．已知复数 在复平面内所对应的点位于第一象限，且 ，则复数 在复平面内所对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知向量?AB=(3,m)，?AC=(1,√( &3))，且|?AB+?AC|=|?AB-?AC|，则△ABC的面积为（ ）
A. B. C. D.
4．已知函数 ，且 ，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．若 的展开式中含 的项满足 ，则这些项的系数和为（ ）
A．10 B．20 C．30 D．40
6．波斯诗人奥马尔•海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程 的几何求解方法.在直角坐标系 中， 两点在 轴上，以 为直径的圆与抛物线 ： 交于点 ， .已知 是方程 的一个解，则点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．已知正四棱锥 的底面边长为 ，若半径为1的球与该正四棱锥的各面均相切，则正四棱锥 的体积为（ ）
A． B．12 C． D．36
8.已知函数f(x)的定义域为R，且对任意x∈R，满足f(x+1)?f(x?1)=x，且f(1)=f(2)=1，则下列结论一定正确的是（ ）
A. f(100)<2500 B. f(100)>2500 C. f(101)<2500 D. f(101)>2500
二、多选题：本题共3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．已知函数f(x)=sin2x，若将f(x)的图象向右平移p/12个单位后，再把所得曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是（ ）
A. g(x)=sin(x-p/12) B. g(x)的图象关于点(p/6,0)对称
C. g(x)的图像关于直线x=p/3对称 D. g(x)的图像与f(x)的图像在[0,2π]内有4个交点
10．数学中有许多美丽的曲线，图中美丽的眼睛图案由两条曲线构成，曲线 ，上顶点为 ，右顶点为 ，曲线 上的点满足到 和直线 的距离之和为定值4，已知两条曲线具有公共的上下顶点，过 作斜率小于0的直线 与两曲线从左到右依次交于 且 ，则（ ）
曲线 由两条抛物线的一部分组成
B. 线段 的长度与 点到直线 的距离相等
若 ，则直线 的斜率为
D. 若线段 的长度为 ，则直线 的斜率为
