2024年江苏省泰州市姜堰中学高考数学段考试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在复平面内表示复数(m+i)/(m-i)的点位于第二象限，则实数m的取值范围是( )
A. (-1,1) B. (0,1) C. (1,+∞) D. (0,+∞)
2.设x_1，x_2，…，x_n为样本数据，令f(x)=∑_(i=1)^n▒( x_i-x)^2，则f(x)的最小值点为( )
A. 样本众数 B. 样本中位数 C. 样本标准差 D. 样本平均数
3.“(1/2 )^a>(1/2 )^b”是“1/a>1/b”成立的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
4.曲线y=e^x+x+1上的点到直线y=2x距离的最小值为( )
A. √( &5)/10 B. √( &5)/5 C. (2√( &5))/5 D. (3√( &5))/5
5.已知函数f(x)=(x-3)^2-1，则平面图形D内的点(m,n)满足条件：f(m)+f(n)<0，且f(m)-f(n)>0，则D的面积为( )
A. π B. 3 C. π/2 D. 1
6.已知F为椭圆C：x^2/4+y^2=1的右焦点，P为C上一点，Q为圆M：x^2+(y-3)^2=1上一点，则PQ+PF的最大值为( )
A. 3 B. 6 C. 4+2√( &3) D. 5+2√( &3)
7.记递增的等差数列{a_n}的前n项和为S_n.若a_n a_(n+1)=9n^2+3n-2,n∈N^*，则S_10=( )
A. -155 B. 125 C. 155 D. 185
8.设函数f(x)=2sin(ωx-π/6)-1(ω>0)在[π,2π]上至少有两个不同零点，则实数ω的取值范围是( )
A. [3/2,+∞) B. [3/2,7/3]∪[5/2,+∞)
C. [13/6,3]∪[19/6,+∞) D. [1/2,+∞)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列四个命题中，假命题是( )
A. 要唯一确定抛物线，只需给出准线和抛物线上的一点
B. 要唯一确定以坐标原点为中心的椭圆，只需给出一个焦点和椭圆上的一点
C. 要唯一确定以坐标原点为中心的双曲线，只需给出双曲线上的两点
D. 要唯一确定以坐标原点为中心的双曲线，只需给出一条渐近线方程和离心率
10.对任意A，B⊆R，记A⊕B={x|x∈A∪B,x∉A∩B}，并称A⊕B为集合A，B的对称差.例如，若A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A⊕B={1,4}，下列命题中，为真命题的是( )
A. 若A，B⊆R且A⊕B=B，则A=⌀
B. 若A，B⊆R且A⊕B=⌀，则A=B
C. 若A，B⊆R且A⊕B⊆A，则A⊆B
D. 存在A，B⊆R，使得A⊕B=∁_R A⊕∁_R B
11.用与母线不垂直的两个平行平面截一个圆柱，若两个截面都是椭圆形状，则称夹在这两个平行平面之间的几何体为斜圆柱.这两个截面称为斜圆柱的底面，两底面之间的距离称为斜圆柱的高，斜圆柱的体积等于底面积乘以高.椭圆的面积等于长半轴与短半轴长之积的π倍，已知某圆柱的底面半径为2，用与母线成45°角的两个平行平面去截该圆柱，得到一个高为6的斜圆柱，对于这个斜圆柱，下列选项正确的是( )
A. 底面椭圆的离心率为√( &2)/2
B. 侧面积为24√( &2) π
C. 在该斜圆柱内半径最大的球的表面积为36π
D. 底面积为4√( &2) π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知(ax-1/√( &x) )^5的展开式中所有项的系数和为32，则a= ______．
