江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．有一组样本数据9，4，5，7，8，2，则样本中位数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．已知{a_n}为等差数列，若m，n，p，q是正整数，则m+n=p+q是a_m+a_n=a_p+a_q的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分不必要条件
3．每袋食盐的标准质量为500克，现采用自动流水线包装食盐，抽取一袋食盐检测，它的实际质量与标准质量存在一定的误差，误差值为实际质量减去标准质量．随机抽取100袋食盐，检测发现误差X（单位：克）近似服从正态分布N(0，σ^2)，P(X≥2)=0.02，则X介于－2~2的食盐袋数大约为（ ）
A．4 B．48 C．50 D．96
4．若(e_1 ) ⃗，(e_2 ) ⃗是夹角为60°的两个单位向量，则向量(e_1 ) ⃗-(e_2 ) ⃗与(e_2 ) ⃗的夹角为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
5．已知函数f(x)=(e^ax sinx)/(1+e^x )是定义在R上的奇函数，则实数a=（ ）
A．－1 B．0 C．1/2 D．1
6．若复数z满足|z-1|=|z+i|，则|z-1|的最小值为（ ）
A．1/2 B．√2/2 C．1 D．√2
7．已知点P(x_0，y_0)在双曲线x^2-y^2/b^2 =1(b>0)上，过点P作双曲线的渐近线的垂线，垂足分别为A，B，若x_0>1，(PA) ⃗⋅(PB) ⃗=21/32，则b=（ ）
A．√3 B．2 C．√7 D．2√2
8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A=π/10，(√3-1)sinC=√2 tanAsin(C+π/4)，则（ ）
A．c<b<√2 c B．√2 c<b<√3 c C．√3 c<b<2c D．b>2c
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知函数f(x)=sin2x+2sin^2 x，则（ ）
A．函数f(x)的图象关于点(π/8，0)对称
B．函数f(x)在区间(0，π/4)上单调递增
C．函数f(x)的图象向左平移3π/8个单位长度所得到的图象所对应的函数为偶函数
D．函数f(x)在区间(-π，π)上恰有3个零点
10．已知正方形ABCD的边长为4，点E在线段AB上，BE=1．沿DE将△ADE折起，使点A翻折至平面BCDE外的点P，则（ ）
A．存在点P，使得PE⊥DC
B．存在点P，使得直线BC∥平面PDE
C．不存在点P，使得PC⊥DE
D．不存在点P，使得四棱锥P-BCDE的体积为8
