2025届高三2月适应性练习
高三数学
注意事项：
1.本试卷共分4页.满分150分.考试用时120分钟.
2.答题前，考生务必将学校、姓名写在答题卡上，正确填涂考试号.答案涂、写在答题卡上指定位置.考试结束后交回答题卡.
一、单选题：本题共8小题，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ，若复数 实数，则 （ ）
A. 1 B. C. D. 2
3. 已知向量 满足 ， ，则 在 方向上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D. 1
5. 和 是两个等差数列，其中 （ ）为一固定常数值， ， ， ，则 （ ）
A. 32 B. 48 C. 64 D. 128
6. 甲、乙、丙、丁四名教师带领学生参加校园植树活动，教师随机分成三组，每组至少一人，则甲、乙在同一组的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 曼哈顿距离（或出租车几何）是由十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创的词汇，是一种使用在几何度量空间的几何学用语.例如，在平面上，点 和点 的曼哈顿距离为 若点 为 ： 上的一动点， ，则 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数 ，若 ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. e D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 从50个个体中随机抽取一个容量为20的样本，则每个个体被抽到的概率为0.4
B. 在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，模型的拟合效果越差
C. 已知随机变量 ，且 ，则
D. 对于随机事件 与 ，若 ， ，则事件 与 独立
10. 已知函数 ，则（ ）
A. 为周期函数
B. 存在 ，使得 的图象关于 对称
C. 在区间 上单调递减
D. 的最大值为
