2024-2025学年高三下学期南京东山高级中学二模模拟数学试卷
一、单选题
1. 样本数据16，21，18，28，14，20，22，24的第75百分位数为（ ）
A. 16 B. 17 C. 23 D. 24
2. 集合 ,则 （ ）
A. B. C. D.
3. 等比数列 的各项均为正数，且 ，则 （ ）
A. 12 B. 10 C. 9 D.
4. 已知向量 ， ，则向量 在向量 上的投影是（ ）
A. B. C. D.
5. 设函数 ，若 ， ， ，则 ， ， 的大小为（ ）
A. B. C. D.
6. 最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》（1247年）．该书第二章为“天时类”，收录了有关降水量计算的四个例子，分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和“竹器验雪”．其中“天池测雨”法是下雨时用一个圆台形的天池盆收集雨水．已知天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．当盆中积水深九寸（注：1尺=10寸）时，平地降雨量是（ ）
A. 9寸 B. 7寸 C. 8寸 D. 3寸
7. 在三棱柱 中， ，侧棱 底面ABC，若该三棱柱的所有顶点都在同一个球O的表面上，且球O的表面积的最小值为 ，则该三棱柱的侧面积为（ ）
A. B. C. D. 3
8. 已知 ，则 最小值为（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
二、多选题
9. 已知函数 ，则（ ）
A. 的值域为
B. 是周期函数
C. 单调递减
D. 的图像关于直线 对称，但不关于点 对称
10. 若方程 所表示的曲线为 ,则下面四个命题中错误的是
A. 若 为椭圆,则 B. 若 为双曲线,则 或
C. 曲线 可能是圆 D. 若 为椭圆，且长轴在 轴上，则
11. 已知函数 ， 及其导函数 ， 的定义域均为 ，若 的图象关于直线 对称， ， ，且 ，则（ ）
A. 为偶函数 B. 的图象关于点 对称
C. D.
