2024-2025学年高三下学期南京一中二模模拟数学试卷
一、单选题
1. 已知 ， ， ，则“ ， ， 既是等差数列又是等比数列”是“ ” （ ）
A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2. 若命题“ ”是假命题，则a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若函数 有唯一零点，且 ，则 （ ）
A. B. C. D. 1
4. 如图，圆O为四边形 的外接圆，点M在直径 上，若 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数 的一个零点是 ，将函数 的图象向左平移 个单位长度后所得图象的表达式为（ ）
A. B.
C. D.
6. 若方程 的四个根组成一个首项为 的等差数列，则 （ ）
A. 1 B.
C. D.
7. 已知圆锥的侧面展开图为半圆，其轴截面是以 为顶点的等腰三角形，若 分别是该三角形的三个内角，则 （ ）
A. B. C. 0 D. 1
8. 现有一盒子里装有序号分别为1，2，3，4，5，6的六个大小、质地完全相同的小球，甲、乙、丙三人依次有放回地从盒子里各随机抽取一次（每个球被抽取的可能性相同），记录被抽取的球的序号分别为 ， ， ，则满足 的情况有（ ） 种.
A. 54
B. 55
C. 56
D. 58
二、多选题
9. 已知 是两条不重合的直线， 是三个互不重合的平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是（ ）
A. 若 ，则
B 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
10. 若△ABC 内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 角C一定为锐角 B. C. D. 的最大值为
11. 已知数列 满足 ， ，设 的前n项和为 ，下列结论正确的（ ）
A. 数列 是等比数列 B.
C. D. 当 时，数列 是单调递减数列
三、填空题
12. 正方体 的面对角线中，与 所成角为 的有__________条.
