2024-2025学年高三下学期南京田家炳中学4月月考数学试卷
一、单项选择题（共8小题，每题5分）
1. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A B. 2 C. 5 D. 7
2. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知双曲线 ，则“ 的渐近线互相垂直”是“ 的离心率等于 ”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知等差数列 的前4项为 ， ，2， ，则 （ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
5. 已知 ， 是两个单位向量， 与 的夹角为 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D.
6. 已知直线 与圆 相交于 ， 两点，若劣弧 与弦 围成的图形面积为 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D.
7. 已知函数 在 上有且仅有 个零点，直线 为函数 图象的一条对称轴，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 若函数 的图象上存在两个不同点，使得 在这两点的切线与直线 垂直，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题
9. 将函数 图象上每个点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数 的图象，则（ ）
A. B. 的最小正周期为
C. 的图象关于点 对称 D. 的图象关于直线 对称
10. 某学校高二年级数学课外活动小组中有男生 人，女生 人，则下列说法正确的是（ ）
A. 从中选 人， 人做正组长， 人做副组长，共有 种不同的选法
B. 从中选 人参加数学竞赛，其中男、女生各 人，共有 种不同的选法
C. 将这 名学生排成一排， 位女生排在一起的方法共有 种
D. 名学生排成一排，已知 名男生已排好，现将 名女生插入队伍中，则共有 种排法
