2023-2024学年度高三下学期南航附中期初考试
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知向量 ，且 ，则m=
A. −8 B. −6
C. 6 D. 8
2. 已知 为等差数列 的前n项和， ，则 （ ）
A. 60 B. 120 C. 180 D. 240
3. 已知圆 及点 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 直线 与圆C始终有两个交点
B. 圆C与x轴相切
C. 若点 在圆C上，则直线 的斜率为
D. 若M是圆C上任一点，则 的取值范围为
4. 已知 ， ，则 的值为
A. B. C. D.
5. 在某班进行的演讲比赛中，共有6位选手参加，其中2位女生，4位男生，如果2位女生不能连续出场，且女生不能排在第一个和最后，则出场顺序的排法种数为（ ）
A. 120 B. 144 C. 480 D. 90
6. 将函数 的图像向右平移 个单位长度后得到曲线 ，若 关于 轴对称，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
7. 某罐中装有大小和质地相同的 个红球和 个绿球，每次不放回地随机摸出 个球．记 “第一次摸球时换到红球”， “第一次摸球时摸到绿球”， “第二次摸球时摸到红球”， “第二次摸球时摸到绿球”， “两次都摸到红球”， “两次都摸到绿球”，则下列说法中正确的是（ ）
A. B.
C D.
8. 在棱长为2的正方体 中， 是 的中点， 是 上的动点，则三棱锥 外接球表面积的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9. 已知 为复数，则下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C 若 ，则
D. 若 ，则 或
10. “天干地支纪年法”（也叫农历）源于中国，中国自古便有十天干与十三地支．十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”……依此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”……依此类推．2021年为“天干地支纪年法” 辛丑年，为了推算公元n年（n为不小于2021的正整数）所在的农历年份，我们定义数列 ： 的余数若 ，则公元第n年为辛丑年；若 ，则公元第n年为壬寅年，依次类推，则（ ）
A. B. ，
C. D.
